Kako pretvoriti iz decimalnog u osmero (sa slikama)

Sadržaj:

Kako pretvoriti iz decimalnog u osmero (sa slikama)
Kako pretvoriti iz decimalnog u osmero (sa slikama)

Video: Kako pretvoriti iz decimalnog u osmero (sa slikama)

Video: Kako pretvoriti iz decimalnog u osmero (sa slikama)
Video: Pretvaranje mjernih jedinica za vrijeme - 4. dio 2024, Marš
Anonim

Oktalni je osnovni 8 brojčani sistem koji koristi samo znamenke od 0 do 7. Njegova glavna prednost je jednostavnost pretvaranja u binarnom obliku (baza 2), budući da se svaka znamenka u oktalnom broju može zapisati kao jedinstveni troznamenkasti binarni broj. Pretvaranje decimalnog u oktalno je malo teže, ali ne morate znati matematiku nakon dugih podjela. Počnite s metodom podjele, koja pronalazi svaku znamenku dijeljenjem sa stepenima 8. Metoda ostatka je brža i koristi sličnu matematiku, ali može biti malo teže razumjeti zašto funkcionira.

Koraci

Metoda 1 od 2: Pretvaranje s podjelom

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 1
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 1

Korak 1. Koristite ovu metodu za učenje pojmova

Od dvije metode na ovoj stranici, ovu metodu je lakše razumjeti. Ako ste već sigurni da radite u različitim brojevnim sistemima, isprobajte bržu metodu ostatka u nastavku.

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 2
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 2

Korak 2. Zapišite decimalni broj

U ovom ćemo primjeru decimalni broj 98 pretvoriti u osmerokratno.

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 3
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 3

Korak 3. Navedite ovlaštenja 8

Upamtite da se "decimalni" naziva baza 10 jer svaka znamenka predstavlja stepen 10. Prve tri znamenke nazivamo mjestom 1s, mjestom 10s, mjestom 100s - ali ovo bismo mogli napisati i kao 100 mesto, 101 mesto, a 102 mesto. Oktalni, ili osnovni brojčani sistem 8, koristi moći 8 umjesto moći 10. Napišite nekoliko ovih snaga od 8 u vodoravnoj liniji, od najveće do najmanje. Imajte na umu da su svi ovi brojevi napisani decimalnim brojem (osnova 10):

  • 82 81 80
  • Prepišite ih kao pojedinačne brojeve:
  • 64 8 1
  • Ne trebaju vam snage veće od 8 od vašeg izvornog broja (u ovom slučaju 98). Od 83 = 512, a 512 je veće od 98, možemo ga izostaviti s grafikona.
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 4
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 4

Korak 4. Podijelite decimalni broj s najvećom snagom od osam

Pogledajte svoj decimalni broj: 98. Devetka na mjestu desetka govori vam da u ovom broju ima devet desetica. 10 ide na ovaj broj 9 puta. Slično, sa oktalnom, želimo znati koliko "64" ulazi u konačni broj. Podijelite 98 sa 64 da biste saznali. Najlakši način za to je da napravite grafikon čitajući od vrha do dna:

  • 98

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • Korak 1. ← Ovo je prva znamenka vašeg oktalnog broja.

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 5
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 5

Korak 5. Pronađite ostatak

Izračunajte ostatak problema podjele ili preostali iznos koji se ne uklapa jednako. Odgovor napišite na vrhu druge kolone. Ovo je ono što je ostalo od vašeg broja nakon izračunavanja prve znamenke. U našem primjeru 98 ÷ 64 = 1. Budući da je 1 x 64 = 64, ostatak je 98 - 64 = 34. Dodajte ovo na svoj grafikon:

  • 98 34

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • 1
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 6
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 6

Korak 6. Podijelite ostatak sa sljedećom snagom 8

Da bismo pronašli sljedeću znamenku, pomičemo se korak dolje na sljedeću stepen 8. Podijelite ostatak s tim brojem i popunite drugu kolonu vašeg grafikona:

  • 98 34

    ÷ ÷

  • 64

    Korak 8. 1

    = =

  • 1

    Korak 4.

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 7
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 7

Korak 7. Ponavljajte dok ne pronađete potpuni odgovor

Kao i do sada, pronađite ostatak vašeg odgovora i napišite ga pri vrhu sljedeće kolone. Podijelite i pronađite ostatak dok to ne učinite za svaku kolonu, uključujući 80 (ona mesta). Vaš posljednji red je posljednji decimalni broj pretvoren u oktalni. Evo našeg primjera s popunjenim cijelim grafikonom (imajte na umu da je 2 ostatak od 34 ÷ 8):

  • 98 34

    Korak 2.

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8

    Korak 1.

    = = =

  • 1 4

    Korak 2.

  • Konačni odgovor: 98 baza 10 = 142 baza 8. Ovo možete napisati kao 9810 = 1428
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 8
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 8

Korak 8. Provjerite svoj rad

Da biste provjerili svoj rad, pomnožite svaku znamenku u oktalnoj veličini s 8 koja predstavlja. Trebali biste završiti s originalnim brojem. Provjerimo naš odgovor, 142:

  • 2 x 80 = 2 x 1 = 2
  • 4 x 81 = 4 x 8 = 32
  • 1 x 82 = 1 x 64 = 64
  • 2 + 32 + 64 = 98, broj s kojim smo počeli.
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 9
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 9

Korak 9. Isprobajte ovaj problem s praksom

Vježbajte ovu metodu pretvaranjem decimalnog broja 327 u oktalni. Kad mislite da imate odgovor, označite nevidljivi tekst ispod kako biste vidjeli cijeli problem.

  • Označite ovo područje:
  • 327 7 7

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8 1

    = = =

  • 5 0 7
  • Odgovor je 507.
  • (Savjet: u redu je imati 0 kao odgovor na problem podjele.)

Metoda 2 od 2: Pretvaranje s ostacima

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 10
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 10

Korak 1. Počnite s bilo kojim decimalnim brojem

Počet ćemo s decimalnim brojem 670.

Ova metoda je brža od metode uzastopne podjele. Većini ljudi je teže razumjeti zašto to funkcionira, pa bi možda htjeli započeti s gornjom lakšom metodom

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 11
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 11

Korak 2. Podijelite ovaj broj sa 8

Zanemarite decimalne vrijednosti za sada. Uskoro ćete vidjeti zašto je ovaj izračun koristan.

U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83.

Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 12
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 12

Korak 3. Pronađite ostatak

Sada kada smo "izbrojali sa 8" koliko god puta možemo, preostali dio je mali preostali broj. Ovo je posljednja znamenka našeg oktalnog broja, na mjestu jedinica (80). Ostatak je uvijek manji od 8, pa se ne može predstaviti bilo kojom drugom znamenkom.

  • U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83 ostatak 6.
  • Naš osminski broj do sada je ???
  • Ako vaš kalkulator ima gumb "modul" ili "mod", ovu vrijednost možete pronaći unosom "670 mod 8."
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 13
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 13

Korak 4. Podijelite odgovor na svoj problem podjele sa 8

Odložite ostatak i vratite se problemu podjele. Uzmite svoj odgovor i ponovo podijelite sa 8. Zabilježite odgovor, a zatim pronađite ostatak. Ovo je pretposljednja znamenka vašeg oktalnog broja, 81 = Mjesto 8s.

  • U našem primjeru: Odgovor na naš posljednji problem podjele bio je 83.
  • 83 ÷ 8 = 10 ostatak 3.
  • Naš oktalni broj do sada je 36.
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 14
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 14

Korak 5. Podijelite ponovo sa 8

Kao i do sada, odgovorite na svoj posljednji problem podjele. Podijelite ga ponovo sa 8 i pronađite ostatak. Ovo je treća do posljednja znamenka vašeg oktalnog broja, 82 = Mjesto 64s.

  • U našem primjeru: Odgovor na naš posljednji problem podjele bio je 10.
  • 10 ÷ 8 = 1 ostatak 2.
  • Naš osminski broj do sada je 236.
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 15
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 15

Korak 6. Ponavljajte dok ne pronađete posljednju znamenku

Kada izračunate svoj posljednji problem dijeljenja, odgovor će biti 0. Ostatak ovog problema je prva znamenka u vašem oktalnom broju. Sada ste potpuno pretvorili decimalni broj.

  • U našem primjeru: Odgovor na naš posljednji problem podjele bio je 1.
  • 1 ÷ 8 = 0 ostatak 1.
  • Naš konačni odgovor je oktalni broj 1236. Ovo možemo napisati kao 12368 da pokaže da je to oktalni broj.
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 16
Pretvorite iz decimalnog u oktalni korak 16

Korak 7. Shvatite kako ovo funkcionira

Ako imate problema s razumijevanjem ove metode, evo objašnjenja:

  • Počinjete s hrpom od 670 jedinica.
  • Problem prve podjele dijeli ih na grupe, sa 8 jedinica u svakoj grupi. Sve što ostane, ostatak, ne uklapa se u oktalnu osmicu. Umjesto toga mora biti na mjestu 1s.
  • Sada uzmite hrpu grupa i podijelite ih u odjeljke sa po 8 grupa. Svaki odjeljak sada ima 8 grupa sa po 8 jedinica, ili ukupno 64 jedinice. Ostatak se ne uklapa u ove, pa se ne može uklopiti ni u oktalno mjesto 64 -ih. Mora biti na mjestu osam.
  • Ovo se nastavlja sve dok ne otkrijete cijeli broj.

Preporučuje se: